第三十三章：1959年的华罗庚（下）（二更3K求追读求月票~）

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的温热。
    “控制列.....控制列....”
    华罗庚喃喃自语，回忆着刚刚那仿佛做梦一般的场景，忽的抓起圆珠笔，快速地在稿纸上写下一行行的文字。
    “误差控制函数”
    “在迭代计算中，构造一列显式可计算的“控制函数”φ(x)，使其在近界交汇点δ(x)上单调衰减，且处处罩住原迭代误差项|f(x)-f(x)|.....”
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    “....若φ本身在近界上一致收敛于零，则原迭代函数列在全域上一致收敛。”
    笔尖划过纸面，沙沙作响。
    他越写越快，眼镜下的光也越来越亮。
    那些被松弛迭代反复压制却反复反弹的发散分量，此刻在控制列的框架下被拆成了几个独立的部分，逐一定位、逐一定量。
    “取近界距离函数δ(x)为导弹与目标的相对距离，构造控制函数φ(x)=C·exp(-n·δ(x))。”
    “在近界交汇点，δ(x)→0，控制函数保持有界；在远场，δ(x)增大，控制函数指数衰减——全域可控！”
    两个小时后，华罗庚手中的笔停了下来。
    他盯着手中的稿纸，就这样安静地看着，有点说不上来的感觉。
    迷迷糊糊间，他就这样看见了这个问题的答案？
    不过现在不是思考这个的时候，拾起桌上的稿纸，打起精神认真地核对了两遍，确认这种方法可以解决红旗一号导弹的发散难题后，他拿起桌上的手摇电话，迅速拨了出去。
    没等一会，房间外的脚步声匆匆传来。
    带着两个研究员，周研究员推开门走了进来。
    “华主任。”
    “看看，符不符合你们的要求。”华罗庚起身，将整理出来的稿纸递了过去。
    “好！”
    带着一些颤抖，周研究员接过稿纸，一行一行地看了下去。
    “.....取近界控制函数φ(x)=C·exp(-n·δ(x))，其中δ(x)为导弹-目标相对距离，则迭代误差可被严格控制在10以内，满足制导精度要求。”
    “就是这个！”
    “华主任，您真的太厉害了！居然能想到这么好用的方法！”
    周研究员猛的一拍桌子，疲倦的脸庞瞬间充满了激动与兴奋。
    “先去验算。”
    华罗庚语气平静地开口道：“用你们给我的第7号近界算例，手摇计算机，三个人同时算，交叉验证。”
    “把原来的常数优级数M，换成这个近界控制函数φ(x)=C·exp(-n·δ(x))，重新迭代三步。”
    “好！我这就去！”
    .....
    三个小时。
    整整三个小时，库房里只有手摇计算机的咔哒声，和笔尖划过纸面的沙沙声。
    三个计算员，六只手，在摇柄上磨出了新的血泡，没有人喊疼，没有人停下。
    周研究员盯着最终的验算结果，眼睛一眨不眨。
    第一步迭代，误差序列：0.042，0.031，0.028递减。
    第二步迭代，误差序列：0.028，0.019，0.015......递减。
    第三步迭代，误差序列：0.015，0.009，0.006......递减。
    第四步，第五步，第六步......
    收敛！
    稳定收敛！
    没有发散！没有震荡！没有指数级增长的误差！
    那个在近界交汇点里困住了他们数个月的干扰，被那个看似简单的指数函数，死死的控制住了。
    就像是一头猛虎用笼子将其锁了起来一样。
    “华主任！”
    看到这，周研究员抬起头，声音哽咽，眼眶通红，再也忍不住了：“第七步误差已经压到10以下，满足制导精度要求。”
    “我们的红旗1号......制导指令可以定型了！”
    “不出半年，我们就能拥有属于自己的防空导弹！”
    房间中安静了一瞬，然后爆发出一阵压抑到极致的欢呼。
    那些熬红了眼的年轻计算员和磨破了手指的工程师，他们互相拥抱，互相拍打着后背。
    所有人都在庆祝，声音因为激动而剧烈地颤抖，心脏在胸腔里狂跳，几乎要撞碎肋骨。
    有人笑，有人哭，有人把脸埋在手摇打出来的计算纸张上，默默的流下了眼泪。
    华罗庚站在计算机室，脸上带着笑容。
    虽然并不清楚那个梦到底是怎么回事，但红旗1号的定型，却让他心怀激动。
    ......
    半年后，首次列装在地空导弹第1营的

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