第131章 一次顿悟

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……」
    「如果在数论的域上,构造一个类似的『算术射影空间』……」
    「那些让CNTT失效的坏点,是不是就能被『规训』在边界上?」
    无数的公式像代码流一样在他眼前飞速划过。他甚至不敢睁眼,生怕外界的一丝光亮都会打断这脆弱的思维构建。
    车子刚在数院楼下停稳,徐辰就推门冲了出去。
    他一路狂奔上楼,冲进自己的独立研究室,「砰」的一声反锁了门。
    甚至来不及开灯,借着窗外的月光,他一把抓起板擦,动作粗暴地将白板上之前半个月的心血——那些关于「Perfectoid空间度量」的复杂算式,全部擦掉!
    没有一丝犹豫,没有一丝留恋。
    白板再次变得洁白如雪。
    「啪!」
    灯光亮起。
    徐辰拿起马克笔,笔尖触碰到白板的那一刻,发出了一声清脆的响声。
    这一次,他没有写复杂的积分,也没有写抽象的上同调。
    他画了一个圆。
    一个简单的丶在射影几何中代表无穷远的圆。
    「定义:紧致化算术变换(ProjectiveCNTT)。」
    F_proj(N)=Σ_{p∈P}χ(N-p)·ω(p)
    「引入权重函数ω(p),利用紧致空间的有限覆盖定理……」
    笔锋游走,如龙蛇起舞。
    这一次,推导异常顺畅。那个曾经让他绝望的「密度为0」的困境,在这个全新的几何视角下,仿佛不再是不可逾越的天堑。
    因为在紧致空间里,「无穷远」不再是不可触及的深渊,它被拉到了眼前,成为了空间的一部分。
    ……
    时间一分一秒地流逝。
    白板被写满,擦掉,再写满。
    草稿纸散落了一地,像冬日里的雪片。
    不知过了多久,徐辰的额头上已经布满了细密的汗珠,呼吸也变得急促起来。
    他感觉到,自己正在逼近那个核心。
    「快了……就快了……」
    他手中的笔速越来越快,甚至发出刺耳的摩擦声。
    「只要能控制住边界上的积分……只要能让它收敛……」
    他像个着魔的赌徒,在与上帝进行着最后的博弈。
    终于,经过整整一夜的高强度推导,他来到了最后一步。
    白板的最下方,出现了一个关键的不等式:
    |E(x)|≤C·x^(1-ε)+R(x)
    其中,C是常数,ε是一个微小的正数。
    只要馀项R(x)能被控制住,只要它能小于前面的主项,那么正密度解就成了!
    整个房间里,只剩下徐辰粗重的呼吸声。
    他死死地盯着那个R(x),手在微微颤抖。
    这是最后的堡垒。
    「给我消掉……一定要消掉……」
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