第四章图书馆的“偶遇”与数据结构的答案

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    第四章图书馆的“偶遇”与数据结构的答案(第1/2页)
    午后的阳光透过图书馆高大的落地窗，在光滑的木质地板上投下菱形的光斑。空气里弥漫着旧书纸张特有的干燥气息，混合着淡淡的油墨味。沈幼薇抱着几本厚重的专业书，脚步放得很轻，目光却像雷达一样扫过阅览区一排排桌椅。
    第三排，靠窗，第二个位置。
    顾凛果然在那里。
    他穿着浅灰色的棉质衬衫，袖子挽到手肘，露出线条流畅的小臂。面前摊开着一本比砖头还厚的《算法导论》，旁边叠放着几本笔记和草稿纸。他微微低着头，额前的碎发垂落，遮住部分眉眼，只能看见高挺的鼻梁和抿成一条直线的薄唇。笔尖在纸上划过，发出极轻的沙沙声，专注得仿佛与周遭隔绝。
    沈幼薇在原地站了几秒，深吸一口气，在心里又默念了一遍准备好的说辞，才抬脚走过去。
    脚步声在安静的阅览室里显得有些突兀。顾凛似乎没有察觉，直到沈幼薇拉开他对面的椅子坐下，他才笔尖一顿，抬起眼。
    那双黑沉的眼睛看过来，没什么情绪，像平静的深潭。
    沈幼薇的心脏不争气地快跳了两拍，脸上却努力挤出一个自然的微笑，压低声音：“好巧啊，顾凛同学。你也来复习数据结构？”
    顾凛的目光在她脸上停顿了大约一秒，然后垂下，重新落回书页上，淡淡地“嗯”了一声，算是回应。
    沈幼薇准备好的开场白被这一个音节堵了回去。她暗自咬了咬牙，把怀里的书放在桌上，发出轻微的“咚”声。最上面一本，正是《数据结构与算法（C语言版）》。
    她翻开书，找到折角的一页，又拿出自己的笔记本，上面密密麻麻写满了推导过程和疑问。她故意把笔记本往桌子中间推了推，确保顾凛只要抬眼就能看到上面画满问号的一题。
    “那个……”她清了清嗓子，声音依旧压得很低，带着恰到好处的困扰，“第三章的作业，链表的反转算法，递归和非递归的实现，时间复杂度分析那里……我推了几遍总觉得有点问题。教材上的证明跳了一步，你看这里……”
    她用手指点着笔记本上的一行公式，身体微微前倾，目光“期待”地看着顾凛。
    顾凛终于又抬起了头。他没有看沈幼薇，目光直接落在她的笔记本上。扫了几眼，他伸手拿过旁边一张空白的草稿纸，抽出笔。
    “这里，”他的笔尖点在沈幼薇画问号的地方，声音平稳无波，语速却很快，“你混淆了平均情况和最坏情况。递归深度是n，每层递归操作是O(1)，所以递归总时间复杂度是O(n)。非迭代的while循环，遍历次数也是n，每次操作O(1)，所以也是O(n)。教材省略的是对栈空间的分析，递归需要O(n)的栈空间，非递归只需要O(1)的额外空间。”
    他一边说，一边在草稿纸上写下简洁的公式和箭头示意。字迹凌厉清晰，逻辑严密得可怕。
    沈幼薇其实早就弄懂了这道题。她期末考试数据结构拿了A。但此刻，她必须让自己显得困惑而好学。她微微蹙着眉，盯着顾凛写下的步骤，适时地提出几个“笨问题”：
    “那为什么递归的栈空间开销一定是O(n)呢？如果编译器优化尾递归……”
    “C语言标准不保证尾递归优化。”顾凛打断她，笔尖在纸上点了点，“而且你的递归写法不是尾递归形式。”
    “……哦。”沈幼薇适时地露出恍然又有点不好意思的表情，“那……还有这道，关于B树和B+树在数据库索引中应用的选择，教材只说了一个大概，我查了些资料，还是有点模糊……”
    顾凛看了她一眼。那眼神似乎掠过一丝极淡的疑惑，大概是在想为什么一个看起来还算聪明的人会对这些基础概念纠缠不清。但他没说什么，再次低头，在纸上画出B树和B+树的结构简图，用最简练的语言对比了它们的节点结构、搜索方式、以及对于范围查询和顺序访问的优劣。
    他的讲解没有任何多余的修饰，直击要害，就像他游戏里的操作一样精准高效。
    沈幼薇“认真”地听着，不时点头，在笔记本上记下关键点。心里却在暗暗计时。
    五分钟了。
    按照她对顾凛这种人的浅薄了解，解答完两个明确的问题后，他大概率会结束这次“学术交流”。
    果然，讲完B+树的特性后，顾凛放下了笔，身体微微后靠，目光重新回到他自己的《算法导论》上，姿态明确——答疑结束。
    沈幼薇却仿佛没看懂这无声的逐客令。她合上数据结构课本，像是随口一提，语气轻松自然：“对了，昨天选拔赛第一轮，我看了你们的比赛。”
    顾凛翻书的动作几不可察地顿了一下，没抬眼。
    “你用瑶打野，”沈幼薇继续道，声音里带上了一点真实的感慨和探究，“真

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第四章 图书馆的“偶遇”与数据结构的答案

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