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只因为霍奇猜想汇集了最抽象的数学概念：一个非奇异复射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。
这个猜想充分说明了一个问题：现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。
想要了解霍奇猜想，就需要了解它的过去，这还得从十七世纪的法国哲学家笛卡尔开始说起。
定时笛卡尔把几何代数化，把几何图形放在笛卡尔坐标系中，然后建立它们的数学方程。
用代数来研究的几何通常称作代数几何，也叫笛卡尔几何。
到了十九世纪，数学家不仅仅只是把代数当作一种工具来研究几何对象。
而是从代数方程着手，把这些方程的解定义为‘几何’对象。
但大多数方程并不对应着我们熟悉的几何对象，直接称它们为‘几何对象’是讲不通的。
于是，从代数方程产生的对象，数学家称它为‘代数簇’。
在定义代数簇时，数学家并不是仅考虑一个代数方程，而是一个方程组（有限个）。
因此代数簇是几何对象的一种推广。
随着代数几何的不断发展，在实际研究中，数学家们会遇到各种各样的代数簇，它们的形状和性质千差万别。
为了更好地理解和研究这些代数簇，数学家们尝试将它们分解为一些简单的几何构造块。
就跟搭积木一样，用这些简单的积木块组合成复杂的形状，以便能够从局部到整体地研究代数簇的性质。
但在推广过程中，也出现了一些问题。
程序的几何出发点变得模糊起来，在某种意义下，必须加入某些没有任何几何解释的部件。
因此数学家在研究过程中面临着困境，他们难以确定这些复杂形状究竟是从哪些简单几何对象组合而来，以及组合的程序和序列是什么。
为了解决这个困境，霍奇猜想由此诞生，该猜想旨在解决代数簇研究几何出发点模糊的问题。
这个时候，再回来看霍奇猜想中的一个专业术语：一个非奇异复射影代数簇。
简单来说，其实就是一个光滑的多维‘曲面’，它由一个代数方程的解所产生。
‘非奇异’意味着这个代数簇是光滑的，没有奇点，就像一个完美的球面，表面没有任何尖锐的点或凹陷。
‘复’表示它是在复数域上进行研究的，跟大家熟知的实数域有所不同，复数的引入使得研究范围更加广泛和深入。
‘射影’则是涉及到射影几何的概念，他是在普通几何的基础上，通过引入无穷远点等概念，对几何对象进行更一般的研究。
那么霍奇猜想针对那种‘曲面’上的‘调和微分形式’作出了一个断言：一个调和微分形式是某个十分重要的偏微分方程的一个解，它既产生于物理学，也产生于复变函数的研究。
哈工大数学系，大一新生第一学期就需要开始学习微积分了，而微积分通常是在二维平面上。
换句话说，只需要再小小地努力一把，就可以把它推广到其他曲面上，比如球面上。
再加把劲儿，就可以把微积分推广到各种各样更为一般的簇上。
所以霍奇猜想涉及的便是推广到一个非奇异射影代数簇上的微积分。
王多鱼自然是能够完全理解霍奇猜想，并且在之前也发表过两篇相关论文。
自从一九五零年在英国剑桥举行的国际数学家大会上，霍奇在他的演讲中宣布了这个猜想之后，截止到现如今，关于霍奇猜想的相关研究论文已经有六十二篇。
其中有的两篇就是王多鱼发表的论文，当然也仅仅只是关于这个猜想的一个方面，也就是所谓的阿贝尔簇上的霍奇猜想。
“设X是一个射影代数流形，p是一个正整数”
办公室内，王多鱼在自己的稿纸上面，慢慢地计算和推导。
跟证明黎曼猜想不同，黎曼猜想是专门为素数而言的猜想，是专门研究素数的分布规律问题。
霍奇猜想在本质上，其实就是拓扑相变的运算法则。
此外，霍奇猜想既然被称之为集合了最抽象的数学概念，那么王多鱼在证明的过程中，必然需要进行更多的思考。
他的大脑当中，必然要非常清晰，才能够不被表面的抽象概念所混淆视听。
通俗的理解，他证明霍奇猜想的过程，那就是搭积木建房子。
每一块积木代表着一个简单的几何图形，比如正方体、长方体、三菱柱等。
证明霍奇猜想就是需要搭建出一座宏伟的城堡，这个城堡相当于一个复杂的几何图形。
王多鱼需要创造出足够多的不同形状的积木，并且按照一定的规则将它们组合起来，那么他就可以搭建出这座城堡。
“爸爸，吃饭了！”
不知不觉间，时间已经