第265章 意外之喜,孪生素数猜想

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    时间仿佛一下子安静下来,小镇的时光比陈辉想象的还要平静,陈辉每日跑步,念诗,看论文,闲暇时去研讨班上上课,跟普林斯顿年轻的天才们讨论数学前沿的最新成果。
    邓乐岩已经来到普林斯顿校园,开始完成陈辉给他布置的任务。
    迈克尔则是决定开学后再过来,用他的说法,他要开一场盛大的趴体来庆祝自己申请到普林斯顿的offer。
    陈辉最终还是招收了这位跳脱,但热爱数学的黑人小伙。
    如果没有发生那些事情,在这个小镇中研究学术或许也是不错的事情。
    办公室中,邓乐岩还在看论文,他虽然已经选择了数学分析方向,但具体要做什么课题,暂时还没什么眉目,这些天他也会去蹭研讨班,但最关键还是在恶补基础知识。
    埃琳娜已经开始了将纳维斯托克斯方程应用到气象预测的研究,但她遇到了很多的困难,这些天肉眼可见的焦头烂额,连淡蓝色的眸子都暗淡了许多。
    陈辉的眼神同样不算明亮,他已经在办公桌前坐了三天三夜了,桌上的草稿纸堆积如山,凌乱的甚至有不少飘荡到了地上。
    埃琳娜两人并没有为他收拾草稿纸,他们不想打断处于深度思考中的老师。
    草稿纸上交错着ζ函数零点的虚部γn与量子谐振子能级公式,En=ω(n+21)vsγn2πn/ln(n),这些天对黎曼猜想的研究并非一无所获。
    他产生了一个疯狂的构想,若将ζ函数的非平凡零点视为复平面上无数个量子谐振子,其集体行为能否揭示临界线的绝对性?
    蒙哥马利对关联猜想暗示零点分布类似随机厄米矩阵本征值,过往研究,比如哈代、塞尔伯格,致力于证明临界线上存在无穷多零点或正比例零点,但始终无法排除“少量零点偏离”的可能性。
    通过证明临界线是零点分布的唯一量子基态,任何偏移将引发系统能量发散导致概率海啸,这样就直接封杀了“例外零点”的物理可能性,就像水永远向低处流,零点必须稳定在临界线——这是复平面时空的数学法则!
    这样就能将黎曼猜想转化为量子系统的稳定性定理,绕过传统分析学的技术瓶颈。
    陈辉感觉自己已经摸到了证明黎曼猜想的门槛,熟练度的快速增长似乎也在暗示,他正走在正确的道路上,这几天他都一直在疯狂的推进验算。
    但前路并非一片坦途。
    看着桌上草稿纸上的推演过程,陈辉陷入了沉思。
    忽然,一组异常数据刺入眼帘,他在计算零点间排斥力时,发现当虚部t→∞时,相邻零点间距δn的倒数平方和∑1/δn21竟收敛于6/π2!
    这让他猛然想起哈代-李特尔伍德猜想中孪生素数的分布常数孪生素数计数π2(x)2C2∫2x(lnt)2dt,其中C2=∏p>2(1(p1)21)=0.66016
    一个关联式子如同闪电般浮现在陈辉脑海,
    6π2=ζ(2)=∏p(1p2)1,而C2=21∏p>2(p1)2p(p2)
    分母中的(p-1)2(p1)2与ζ(2)的欧拉乘积结构惊人相似!
    孪生素数猜想!
    陈辉脑海中闪过一丝电光,一道证明已然浮现在脑海。
    陈辉意识到,孪生素数对(p,p+2)(p,p+2)可编码为虚二次域Q(p(p+2)的理想类,当pp与p+2p+2均为素数时,该类群结构呈现特殊对称性。
    运笔如飞,陈辉再次飞快的在草稿纸上推演。
    他也没想到,在研究黎曼猜想时还能有意外之喜。
    但这也是意料之中的事情,这些天他研究了大量关于解析数论的文献,对孪生素数猜想也有一定研究。
    “老师,您先休息休息吧?”
    埃琳娜来到陈辉办公桌前,关心的说道,“您已经三天没有休息了,黎曼猜想不是一天能够完成了,您需要保证您有健康的身体,才能坚持到完成证明的那天。”
    邓乐岩也站在埃琳娜身旁,正无声的表达对埃琳娜的支持。
    也不知道是不是天生就不爱说话,陈辉觉得邓乐岩比几年前参加竞赛时还要高冷。
    陈辉抬头,犹豫片刻还是放下笔,点头表示赞同,“好。”
    孪生素数猜想证明的框架已然搭建,接下来只是归纳整理,倒也不必急于一时。
    他现在忽然有些希望迈克尔能够早点来,不然这些工作就能丢给他去整理了,眼下虽然有两位学生,可一个擅长偏微分,一个想要搞数分。
    埃琳娜也没想到陈辉竟然会答应得这么轻易,联想到陈辉灿烂的笑脸,她忽然生出个疯狂的猜测,“老师难道证明了黎曼猜想?”
    “那倒没有。”
    陈辉摇头,“只是有了些意外的收获
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