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但陈辉没动,死死盯着那滴落并迅速晕染开的咖啡渍,深色的液体在粗糙的餐巾纸纤维上肆意蔓延,边缘呈现出极其不规则的锯齿状,深浅不一。这自然的、随机的渗透过程形成的图案。
瞬间与她笔记本上那个抽象的病态振荡项,以及旁边的湍流分形结构,在脑海中发生了剧烈的三重碰撞!
咖啡渍的不规则边界,这正是一种自然的、随机的分形前沿。
振荡项的破坏性效应,是否也能理解为某种高维空间中的“相位干扰”,阻碍了测度的平滑分布?
咖啡渍在不同纸张纹理上的扩散模式变化,是否隐“”喻了她需要的“稳定性”?
“为什么一定要强行‘控制’那个振荡项?”
陈辉开口问道。
原本正对李泽翰怒目而视的艾拉忽然皱眉,低头看向自己的笔记本,布满黑眼圈的眼睛开始一点点亮起来。
为什么不把它视为系统内在的、生成分形结构的‘动力源’本身?
就像这滴咖啡的随机渗透定义了它的边界!
也许,我需要一个全新的、基于随机相位或动态重整化的框架,不是去压制振荡,而是去驯服它,让它自然地定义出扰动下的谱稳定性边界!
一个疯狂而清晰的念头劈开她脑海中的迷雾。
艾拉完全忘记了场合,猛地从李泽翰手中抢过那张沾着咖啡渍和糖浆分形图的笔记本,又抓过自己掉在地上的笔,就在这神圣的污渍旁,她疯狂地书写起来。
李泽翰哪里还不明白发生了什么,有些羡慕的看向对面的青年。
看看陈辉,又看看对面青年,低声嘟囔道,“怪不得都说普林斯顿全都是怪物,你还真是天生就适合待在这里。”
【你的数学等级由5级65%提升到66%】
意料之外的提升。
陈辉没有打扰正奋笔疾书的艾拉,吃完自己的烤牛排后,就走出了饮食俱乐部。
回公寓之前,他绕路去了一趟费恩楼二楼的大黑板,那里果然已经多出来了不少内容,在这片内容下方,有一个被随机扰动包围的咖啡豆图案和埃琳娜名字的缩写。
随意扫了一眼,陈辉已然有了想法,迈步上前,拿起上一次用过的蓝色粉笔,在黑板上写下,
方差缩减太浅!
MDP设过度复杂,适用于机场调度,杀鸡用牛刀。
信用点惩罚+弹性缓冲区足矣,核心在于透明规则和微小代价引导诚实守时,预算约束未考虑!改为迟到者贡献的‘咖啡基金’用于机器升级……
做完这些,陈辉这才抱着自己的论文去到一楼的研讨室。
下午又是研讨班周课时间,他也懒得回去然后再过来一趟,索性就在研讨室等着研讨会开始,正好上次他迟到了,这次早到弥补一下。
一中午的研究,陈辉并没有取得太大的进展,他也没有着急,只要熟练度还在不断提升,他迟早能解决这个问题。
“陈教授,早。”
埃琳娜是第一个到教室的学生,很意外的看到坐在椭圆桌上看论文的陈辉。
“早。”
陈辉微笑着回应。
“我思考了您一周前提出的问题。”
埃琳娜径直走向黑板,拿起一支白色粉笔,“今天,我将尝试给出一个初步的答案,核心在于引入一个多尺度振荡以及一个与之耦合的有效退化畸变指数……”
埃琳娜的粉笔在黑板上流畅地舞动,不再是一周前对陈辉框架的解构,而是充满创造力的重构。
定义:对于点x和尺度r>0,设B_r(x)为球,我们考虑ω在B_r(x)上的局部平均……
随着时间流逝,同学们陆续到来,埃琳娜却沉浸在自己世界里,继续在黑板上书写。
陈辉没有打断,其他同学也都安静的坐在座位上,专注的思考着埃琳娜的证明过程。
考虑在缩放变换y=(z-x)/s下,系数ω(x+sy)的行为。
EDDI旨在衡量当尺度s变化时,振荡模式导致的非线性项在加权空间范数下共振放大的潜在最大速率。
具体构造涉及对振荡模式进行局部傅里叶分析或小波分析,提取主导频率/尺度成分,并计算其对加权能量估计的影响因子……
埃琳娜展示了构造的核心思想,虽然没有给出所有繁琐细节,但其数学的严谨性和概念的创新性已令在座者屏息。
EDDI(ω,x,r)本质上刻画了在点x尺度r下,系数振荡对经典迭代缩放过程的破坏潜力,埃琳娜将MOM和EDDI这两个新工具,如同精密的齿轮,嵌入到陈辉原有的框架。
在阐述如何计算EDDI时,埃琳娜展示了惊人的几何直觉,她画了一个二维示意图,横轴是尺度(logs),纵轴是振荡频率(logξ)。
“想象一下,在每个