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性质的深入理解将推动复变函数论、调和分析的发展，并为物理和工程领域的数学模型提供更精确的工具，这也是陈辉选择了黎曼猜想作为下一个课题的原因之一。
同时，RSA等公钥加密算法依赖大素数分解的困难性，若黎曼猜想揭示素数分布规律，将会加速破解此类算法的效率，到时候，互联网上将不会存在真正意义上的安全。
或许，这会是他逃出生天的契机。
摇了摇头，甩出脑海中的杂念，继续专注于眼前的论文。
历史上很多著名数学家都研究过素数的规律，但想到用函数来表达素数分布，却还要从高斯说起。
高斯在1792年通过素数分布统计提出素数定理猜想，预言素数计数函数渐近行为（π(x)x/lnx），为问题奠定基础。
狄利克在1837年首创L函数并证明算术级数中的素数无限性，开创解析数论方法。
切比雪夫在1852年以函数θ(x)=Σ_{p≤x}lnp为工具，首次严格量化PNT边界，逼近证明门槛。
1859年，黎曼发表划时代论文《论小于给定数值的素数个数》，彻底重构问题框，他定义复变ζ函数（ζ(s)=Σn，Re(s)>1），通过解析延拓覆盖全复平面，并揭示素数分布的核心秘密蕴藏于ζ函数的非平凡零点——即实部在[0，1]内的零点。
据此，黎曼提出了一个革命性猜想，即所有非平凡零点的实部均为1/2，并给出显式公式π(x)=Li(x)-Σ_ρLi(xρ)+低阶项，证明若RH成立，则素数分布误差将被压缩至最优阶O(x{1/2+ε})。
20世纪初，研究进入理论攻坚期。
阿达马与瓦莱·普桑基于ζ函数在Re(s)=1无零点（弱于RH），独立证明PNT，首次严格验证高斯猜想。
哈代突破性地证明无限多个零点位于临界线，其构造的实值函数Z(t)=e{iθ(t)}ζ(1/2+it)成为后续计算验证的基石，哈代与李特尔伍德进一步提出ζ函数矩猜想，为零点密度研究建立分析框架。
塞尔伯格则通过迹公式与筛法创新，证明临界线上零点存在正比例，彻底消除“临界线可能仅含零星零点”的疑虑，并因此获得了1950年的菲尔兹奖。
黎曼猜想的诞生与发展，是数论从经验观察迈向现代解析理论的缩影。
陈辉翻到论文最后一页，眼中似乎还有公式在流转。
这些天他已经看完了相关研究的所有论文，接下来，就到了他出招的时候了。
前人对于黎曼猜想的研究无疑已经进展到很深入的阶段了，但毫无疑问，无论是筛法还是圆法，都距离那个终极答案还有一定距离。
筛法是华夏数学家很擅长的一种方法，陈景润就是通过改进筛法证明了哥德巴赫猜想的弱化定理1+2，可惜距离1+1还有很长的距离。
张一堂同样是通过优化筛和L函数分析，证明了存在无穷多对间隙小于7000万的相邻素数对，可惜，距离彻底证明孪生素数猜想同样还有很长的距离。
似乎总是差那么一点。
是沿着哈代建立的框架，继续深入研究，还是通过优化筛法来证明黎曼猜想？
陈辉依旧没什么头绪，他还需要更多的灵感。
罗马不是一天建成的，既然暂时没有头绪，陈辉也没有着急，转而放松大脑，打开了费弗曼发来的邮件，里面是通过普林斯顿数学院初筛后的学生简历。
(本章完)