第五百四十八章在小小的基地里面挖呀挖呀挖，埋大大的种子去偷别人的家！

笔趣阁(biquge321.com)更新快，无弹窗！

   随后徐云顿了顿，对叶笃正说道：
    “当然了，这个故事的真假我们无从分辨，不过却从中可以看出一个道理。”
    “那就是如果一个动力学系统的初始条件中有一个微小误差δZ0，那么在它的演化过程中，这个偏差在时间t内变化出现一个演化函数。”
    说罢。
    徐云有些费力的拿起笔，写下了一个函数：
    |δZ(t)||δZ0|eλt。
    接着徐云在λ下方画了条横，继续说道：
    “这个λ我称之为李雅普诺夫指数，它表征了敏感程度。”（注：李雅普诺夫是19世纪的人，但李雅普诺夫指数要在混沌系统建立后才会提出）
    “如果它是负数，我们会发现初始偏差会在演化过程中被不断抹平——这代表它对初始条件不敏感，反之则极其敏感。”
    “而在一般动力学系统中呢，其演化总是可以被这样一个微分方程来描述，也就是d/dtX=f(X).......”
    看着徐云洋洋洒洒写下的这些内容。
    从兴趣小组离开后便一直【0v0】的乔彩虹忍不住挠了挠头发。
    哎呀。
    头有点痒，好像要长脑子了......
    其实吧。
    徐云向叶笃正描述的内容，正是后世知名度很广的反馈系统和指数发散。
    这也是为数不多的混沌系统在概念上的数学切入点。
    当然了。
    后世还有一些曼德布洛特集和多分形图桉等等，但这些都需要计算机进行辅助。
    过了片刻。
    看着徐云写出来的内容，叶笃正眼中隐隐闪过了一丝明悟：
    “....我好像有些明白了，韩立同志，大气系统的基本原理，其实符合决定论的逻辑？”
    “没错。”
    徐云闻言，心中微微一松，用力点了点头：
    “这个系统并不是在驳斥决定论，而是因为决定论的方程出现了难以预测的现象，才令这个系统值得探究。”
    “它是以决定论为基础的理论，用决定论推出了难以预测的结果——这是一个非常重要的概念。”
    在徐云来的后世。
    有关混沌系统的概念，经常会出现两个误区。
    一是认为混沌系统的存在驳斥了可知论或者决定论，和量子不确定性是一个概念。
    这其实是一个非常离谱的错误。
    混沌系统指的是一定时间内不可知，并不是不确定，它和和决定论本身是不冲突的。
    同时混沌理论是纯数学机制，而量子不确定性是物理机制——经典动力学中存在混沌现象，纯量子力学中不存在混沌现象。
    更重要的是。
    混沌意味着蝴蝶效应和相空间的分形结构，要求是非线性动力学。
    量子力学中的确定状态只能在希尔伯特空间中描述，是一种线性状态。
    至于第二个误区嘛......
    就是混沌系统经常会莫名其妙的和‘哲学’扯上关系，最终越走越远。
    比如说着说着就会扯上道家的定义，动不动就是道生一，一生二，二生三，三生万物。
    然后末尾给你一个微信，加上去tmd就是推销檀香的.....
    徐云一直担心叶笃正会误入这两个陷阱，这会导致叶笃正今后出现极其严重的研究壁垒，甚至可能精神上变成李火旺。
    因此他从刚开始的时候，便在努力给叶笃正灌输混沌理论是纯数学机制这个概念。
    “韩立同志。”
    就在徐云给叶笃正解释到差不多之际。
    一旁一直没说话的钱一....或者说钱秉穹突然开口了：
    “韩立同志，那么照你这样说，我们的世界其实很大部分都是非线性的了？”
    “那么如此一来，线性方程和线性规划能解决的问题岂非太少？”
    听到钱秉穹这番话。
    徐云忍不住看了他一眼。
    随后强行按捺住见到大老的激动，平静的摇了头，解释道：
    “钱...额，钱一同志对吧，那倒未必。”
    “至少在我看来，线性系统其实是对非线性系统的一种‘最优线性近似’。”
    “它保留了非线性系统中那些最重要的定性性质，比如稳定性或者不稳定性，也就是动力系统的拓扑性质。”
    “根据微分拓扑的理论来分析，光滑流形上的那些可以被线性近似的非线性系统是通有的。”
    说罢。
    徐云再次拿起纸和笔，慢慢写了起来。
    众所周知。
    广义的说。
    “线性系统”指的是其解满足线性叠加原理的系统，即:
    F(x_1+x_2+x_3+...)=F(x_1)+F(x_2)+F(x_3)+...
    这个F不能简单

章节报错（免登陆）

验证码：提交关闭

第五百四十八章 在小小的基地里面挖呀挖呀挖，埋大大的种子去偷别人的家！

第五百四十八章在小小的基地里面挖呀挖呀挖，埋大大的种子去偷别人的家！